необходимые условия оптимальности в задачах с разрывными

Необходимые условия экстремума в задачах оптимального управления с промежуточными ограничениями dslib.net Библиотека диссертаций Навигация Для нормальной работы сайта необходимо включить JavaScript → → Необходимые условия экстремума в задачах оптимального управления с промежуточными ограничениями Окулевич Алла Ивановна Диссертация - 15у.е., доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников Автореферат - 6 у.е., доставка 1-3 часа, с 10-19 (Московское время), кроме воскресенья Окулевич Алла Ивановна. Необходимые условия экстремума в задачах оптимального управления с промежуточными ограничениями : : Дис. ... канд. физ.-мат. наук : 01.01.02 Москва, 1995 117 с. РГБ ОД, 61:95-1/259-3 Содержание к диссертации стр. ВВЕДЕНИЕ 3ГЛАВА 1. 1. Предварительные сведения и обозначения. 20 2. Постановка задачи. 24 3. Аппроксимирующее семейство и его свойства. 26 4. Необходимые условия первого и второго порядка в классе обобщенных управлений. 49ГЛАВА 2. 5. Условия невырожденности принципа максимума. 56 6. Условия непрерывности гамильтониана. Примеры. 63 7. Необходимые условия первого порядка в задаче с фазовыми ограничениями. 72 8. Условия невырожденности принципа максимума в задаче с фазовыми ограничениями. 88ГЛАВА 3. 9. Минимаксная задача. 9310. Необходимые условия первого порядка в задаче с промежуточными и смешанными ограничениями. 100 11. Необходимые условия первого и второго порядка в классе обычных управлений. 107ЛИТЕРАТУРА. 112 Введение к работе В современной теории экстремальных задач и оптимального управления одним из интересных (как с теоретической, так и с практической точек зрения) направлений исследований являются дифференциальные уравнения с разрывными правыми частями (разрывные системы). Своеобразным фундаментом для изучения разрывных систем являются исследования, посвященные оптимизации систем с промежуточными ограничениями на траекториях.Основы в теории оптимального управления были заложены академиком Л.С.Понтрягиным и группой его учеников [33]. Новые постановки задач оптимального управления привели к необходимости разработки принципиально новых методов исследований. Большой вклад в их создание внесли советские ученые: Л.С.Понтря-гин, В.Г.Болтянский, Р.В.Гамкрелидзе, Е.Ф.Мищенко [33], Е.Р.Аваков [1], А.А.Аграчев и Р.В.Гамкрелидзе [2] - [3], А.В.Арутюнов [8], В.И.Благодатских [9], [43], А.Я.Дубо-вицкий и А.А.Милютин [23], Ю.Н.Жидков [24], А.Д.Иоффе и В.М.Тихомиров [25], Р.В.Гамкрелидзе и Г.Л.Харатишви-ли [20] - [21], А.М.Тер-Крикоров [35] и другие.Диссертационная работа посвящена исследованию необходимых условий оптимальности в задачах оптимального управления с промежуточными ограничениями на траекториях. Основным аппаратом исследованийявляются методы возмущений. При этом исходная экстремальная задача погружается в семейство аппроксимирующих ее задач, причем возмущенные задачи оказываются качественно проще исходной. После анализа и преобразования аппроксимирующих задач получаем результаты для исходной задачи предельным переходом по параметру возмущения.В данной работе использованы следующие два метода возмущений: метод штрафов и метод ц - возму